عضو شوید
عضویت سریع
آمار مطالب
آمار بازدید
ترازوی روبروال
 |
 |
 |
| ترازوی روبروال (ترازوی دو کفه ای) |
ترازوی دوکفهای آزمایشگاهی | قَپّان (ترازوی یک کفه‌ای) |
|---|
 |
| ترازوی دو کفه ای با رابط روبروال مخفی |
|---|
اگر چه بسیاری از دانش آموزان هرگز نام «ترازوی روبروال» را نشنیده‌اند، اما حتما از آن استفاده کرده‌اند. ترازوی دو کفه‌ای آزمایشگاهی ساختار روبروال را دارد که کفه‌ها را هنگام بالا و پایین شدن نگه می‌دارد. مهمتر اینکه، این ساختار از کج شدن کفه‌ها هنگام بالا و پایین شدن جلوگیری می‌کند، و این اصلی است که تضمین می‌کند مکان وزنه‌ها روی کفه‌ها تاثیری بر تعادل ندارد.
این مکانیزم تعادلی توسط ریاضیدان فرانسوی ژیل پرسون روبروال (1675-1602) اختراع شد. شاید اختراع او خیلی قابل توجه به نظر نیاید، اما آن را با اهرم ساده مقایسه کنید. چیزی که تعادل اهرم (الاکلنگ) را تعیین می‌کند مکان وزنه‌ها نسبت به تکیه‌گاه است. بسیاری از ترازوها برای توزین یک میله همراه با یک وزنه‌ی کشویی دارند. (حتی ترازوی دو کفه‌ای آزمایشگاهی یک وزنه‌ی کشویی برای تنظیم دقیق‌تر دارد.) تعادل یک اهرم ساده به فاصله‌ی وزنه‌ها از تکیه گاه بستگی دارد در حالیکه تعادل سیستم روبروال به فاصله وزنه‌ها از مرکز چرخش بستگی ندارد.
آیا دانش آموزان شکل‌های مختلف تعادل را درک می‌کنند؟ من که شک دارم. در بالا چند نمونه سیستم تعادلی نشان داده شده است که هر یک بر اساس اصلی متفاوت کار می‌کنند. قپان کاربرد مستقیم و ساده‌ای از قانون ارشمیدس درباره اهرم است. تغییر موقعیت وزنه‌ی کشویی باعث تغییر گشتاور در سمت دیگر می‌شود. ترازوی دوکفهای دارای کفه‌هایی است که هر دو بازوی یکسانی دارند. در هر یک از این ترازوها، موقعیت وزنه‌ها در کفه‌ها مهم نیست، هر کفه طوری حرکت می‌کند که وضعیت تعادل را بیابد بنابراین مرکز جرم هر کفه و وزنه مستقیما زیر نقطه‌ی تعلیق است.
 |
| نسخه شگفت انگیز ترازوی روبروال |
|---|
ترازوی روبروال یک سیستم اهرم مرکب است. دانش آموزانی که سعی می‌کنند آن را در حد یک اهرم ساده بررسی کنند به مشکل جدی بر می‌خورند. مثالی را که در شکل نشان داده شده در نظر بگیرید. وزنه‌ی D در کفه‌ی سمت راست قرار دارد. وزنه‌های A، B و C به یکدیگر و به کفه بسته شده‌اند یا با چسب چسبیده‌اند بطوری که مقداری از وزن در سمت راست محور مرکزی ترازو قرار میگیرد. تا وقتی که A + B + C = D، سیستم در تعادل است.
ترازوی روبروال با استفاده از ارتباط متوازی الاضلاع اهرم‌ها به کفه‌هایی غیرچرخشی دست یافته است. این یک مورد خاص از سیستم اهرمی «پانتوگراف» است که برای کپی کردن طرح‌ها در اندازه‌ی بزرگتر و یا کوچکتر به کار می‌رود. سیستم‌های دیگری مثل چرخ دنده‌ها و قرقره‌ها نیز می‌توانند برای رسیدن به نتیجه‌ی مشابه به کار گرفته شوند.
هنگامی که روبروال این ترازو را اختراع کرد، افراد زیادی، از جمله مکانیک‌ها، تنها درک سطحی‌ای از اصول مکانیکی داشتند. نسخه نمایشی نشان داده شده در اینجا ممکن است آنها را شگفت‌زده کند، آنهایی که به سادگی فکر می‌کنند که تعادل تنها با وزن و فاصله از محور چرخش ترازوها تعیین می‌شود. بسیاری از مخترعین ماشین حرکت دائمی هنوز هم گمان می‌کنند که اگر وزن بیشتری در یک طرف محور چرخش سیستم باشد، سیستم نمی‌تواند در تعادل باشد، و بنابراین بایستی بچرخد. این طرح ساده به وضوح نشان می‌دهد که این طور نیست.
هنگامی که روبروال این ترازو را اختراع کرد، افراد زیادی، از جمله مکانیک‌ها، تنها درک سطحی‌ای از اصول مکانیکی داشتند. نسخه نمایشی نشان داده شده در اینجا ممکن است آنها را شگفت‌زده کند، آنهایی که به سادگی فکر می‌کنند که تعادل تنها با وزن و فاصله از محور چرخش ترازوها تعیین می‌شود. بسیاری از مخترعین ماشین حرکت دائمی هنوز هم گمان می‌کنند که اگر وزن بیشتری در یک طرف محور چرخش سیستم باشد، سیستم نمی‌تواند در تعادل باشد، و بنابراین بایستی بچرخد. این طرح ساده به وضوح نشان می‌دهد که این طور نیست.
 |
 |
| تعادل محض. حرکتی نداریم. | سیستم تعادلی محض |
|---|
این دو مثال باید هر کسی را متقاعد سازد. اما مخترعان هنوز این اشتباه را تکرار می‌کنند.
گفتیم که تعادل در اصل روبروال می‌تواند با چرخ‌دنده‌ها ایجاد شود. در اینجا مثالی می‌آوریم. پنج چرخ‌دنده روی میله‌ی سفت و سخت IH قرار دارند. میله آزاد است که حول محور مرکزی روی پایه بچرخد. تمام چرخ‌دنده‌ها می‌چرخند، بجز چرخ‌دنده‌ی مرکزی که به پایه بسته‌شده است و نمی‌تواند بچرخد. بازوهای افقی LI و KE در همه حال افقی باقی می‌مانند، زیرا به چرخ‌دنده‌های انتهایی میله‌ی اصلی IH بسته شده‌اند. بنابراین وزنه‌های گرد P و p که جرم یکسانی دارند می‌توانند هرجایی از این بازوها قرار گیرند و سیستم همچنان در تعادل باشد. در حقیقت، اگر بازوی KE بسیار طولانی ساخته شده بود، هر دو وزنه می‌توانستند در سمت چپ محور مرکزی قرار گیرند. آنها می‌توانند به طور مستقیم بالا یا پایین یکدیگر قرار گیرند، یا p می‌تواند در طرف چپ P قرار گیرد.
وزنه‌های روی کفه‌های یک ترازوی کفه‌ای برابر انتخاب شده‌اند. تنظیم خوب با یک مقیاس اهرم ساده که در دستگاه به کار گرفته شده است انجام می‌شود. یک رابطه‌ی روبروالی می‌تواند طوری ایجاد شود که جرم‌های نابرابر را موازنه ساخته، یا یک نسبت خاص از جرم‌ها مثلا 1به10 را به تعادل برساند.
گفتیم که تعادل در اصل روبروال می‌تواند با چرخ‌دنده‌ها ایجاد شود. در اینجا مثالی می‌آوریم. پنج چرخ‌دنده روی میله‌ی سفت و سخت IH قرار دارند. میله آزاد است که حول محور مرکزی روی پایه بچرخد. تمام چرخ‌دنده‌ها می‌چرخند، بجز چرخ‌دنده‌ی مرکزی که به پایه بسته‌شده است و نمی‌تواند بچرخد. بازوهای افقی LI و KE در همه حال افقی باقی می‌مانند، زیرا به چرخ‌دنده‌های انتهایی میله‌ی اصلی IH بسته شده‌اند. بنابراین وزنه‌های گرد P و p که جرم یکسانی دارند می‌توانند هرجایی از این بازوها قرار گیرند و سیستم همچنان در تعادل باشد. در حقیقت، اگر بازوی KE بسیار طولانی ساخته شده بود، هر دو وزنه می‌توانستند در سمت چپ محور مرکزی قرار گیرند. آنها می‌توانند به طور مستقیم بالا یا پایین یکدیگر قرار گیرند، یا p می‌تواند در طرف چپ P قرار گیرد. وزنه‌های روی کفه‌های یک ترازوی کفه‌ای برابر انتخاب شده‌اند. تنظیم خوب با یک مقیاس اهرم ساده که در دستگاه به کار گرفته شده است انجام می‌شود. یک رابطه‌ی روبروالی می‌تواند طوری ایجاد شود که جرم‌های نابرابر را موازنه ساخته، یا یک نسبت خاص از جرم‌ها مثلا 1به10 را به تعادل برساند.
 |
| طرح آریانا از تعادل چرخ‌دنده‌ای روبروال |
|---|
تفکر در باره‌ی این سیستم‌ها ما را به اصلاح طرز فکرهای ساده هدایت می‌کند. قانون اهرم ساده می‌گوید: Aa=Bb که A و B جرم‌هایی هستند که روی بازوهای a و b هستند. بازوهای اهرم، طول‌هایی هستند از مرکز جرم A و B تا محور چرخش. اما می‌توانیم a و b را شعاع کمان‌هایی از حرکت A و B در نظر بگیریم که سیستم حول نقطه‌ی تعادل حرکت می‌کند.
کفه‌های یک ترازوی روبروال طوری حرکت می‌کنند که شعاع کمان حرکت وزنه‌ها مستقل از موقعیت‌شان روی کفه باشد. هرجایی از کفه که وزنه قرار گیرد، فاصله‌ی عمودی یکسانی را طی می‌کند. این «اصل روبروال» است که بین تمامی این نوع ترازوها مشترک است.
کفه‌های یک ترازوی روبروال طوری حرکت می‌کنند که شعاع کمان حرکت وزنه‌ها مستقل از موقعیت‌شان روی کفه باشد. هرجایی از کفه که وزنه قرار گیرد، فاصله‌ی عمودی یکسانی را طی می‌کند. این «اصل روبروال» است که بین تمامی این نوع ترازوها مشترک است.
برگرفته از سایت نوآوران خلاق صدرا
